Thiết kế cắt mài — hệ bánh chia 96
Trình tự tầng, vị trí chỉ số, điểm gặp và góc theo vật liệu
Đổi vật liệu thì góc pavilion tự nhảy về mức đề xuất cho chiết suất đó. Mọi ô đều sửa được, và mặt cắt vẽ lại ngay theo tỉ lệ thật.
Trang này dành cho người đã ngồi máy. Nó trình bày một thiết kế cắt hoàn chỉnh theo hệ bánh chia 96: trình tự tầng, vị trí chỉ số, quan hệ giữa góc và chiết suất, và nguyên tắc điểm gặp. Phần cơ sở vật lý xem tại kỹ thuật chế tác đá quý.
Vì sao lấy bánh chia 96 làm chuẩn
Bánh chia quyết định những bậc đối xứng nào dựng được. Số 96 chia hết cho 2 · 3 · 4 · 6 · 8 · 12 · 16 · 24 · 32 · 48.
| Bánh | Đối xứng dựng được | Hạn chế |
|---|---|---|
| 96 | 3 · 4 · 6 · 8 · 12 · 16 hướng | Không dựng được 5, 7, 10 hướng |
| 64 | 4 · 8 · 16 hướng | Không chia hết cho 3 — mất toàn bộ thiết kế 3 và 6 hướng |
| 80 | 4 · 5 · 8 · 10 · 16 hướng | Không chia hết cho 3 |
| 120 | 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 10 · 12 hướng | Vạch dày, khó đọc bằng mắt |
Đây là ràng buộc cứng của phần cứng, không lách được bằng tay nghề. Thiết kế đối xứng sáu hướng trên bánh 64 là không mài được, chấm hết.
Trình tự mài — kiểu tròn tiêu chuẩn
Sáu tầng, mài theo đúng thứ tự này. Pavilion trước vì nó quyết định độ sáng — nếu phải hy sinh thì hy sinh ở vương miện.
| Tầng | Góc | Mặt | Vị trí chỉ số | Mài tới khi | Dấu hiệu đã xong |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. Pavilion chính pavilion mains | P₁ | 8 | 96 · 12 · 24 · 36 · 48 · 60 · 72 · 84 | Tám mặt gặp nhau tại MỘT điểm duy nhất ở đáy | Không còn mặt phẳng nào ở đáy — chỉ còn một điểm nhọn |
| 2. Pavilion phụ lower girdle facets | P₂ | 16 | 3 · 9 · 15 · 21 · 27 · 33 · 39 · 45 · 51 · 57 · 63 · 69 · 75 · 81 · 87 · 93 | Đỉnh mặt chạm vành cạnh; hai cạnh bên gặp mép hai mặt chính | Vành cạnh thành đường liền, không còn chỗ lồi lõm |
| 3. Vương miện chính bezel / kite facets | C₁ | 8 | 96 · 12 · 24 · 36 · 48 · 60 · 72 · 84 | Đỉnh chạm vành cạnh; đáy tạo cạnh của mặt bàn | Mặt bàn hiện ra thành bát giác đều |
| 4. Vương miện phụ upper girdle facets | C₂ | 16 | 3 · 9 · 15 · 21 · 27 · 33 · 39 · 45 · 51 · 57 · 63 · 69 · 75 · 81 · 87 · 93 | Đỉnh chạm vành cạnh, thẳng hàng với pavilion phụ bên dưới | Nhìn nghiêng thấy mép trên và mép dưới trùng nhau |
| 5. Mặt sao star facets | C₃ | 8 | 6 · 18 · 30 · 42 · 54 · 66 · 78 · 90 | Ba mép gặp nhau tại đỉnh mặt vương miện chính | Mặt bàn thu về đúng tỉ lệ thiết kế |
| 6. Mặt bàn table | 0° | 1 | không dùng chỉ số | Mài phẳng vuông góc trục, tới khi đạt tỉ lệ mặt bàn đã chọn | Bát giác đều, cạnh gặp đúng đỉnh tám mặt sao |
Tổng 57 mặt. Chóp đáy để nhọn hoặc mài một mặt phẳng nhỏ tuỳ yêu cầu gắn — nếu mài thì thành 58 mặt.
Cột góc chỉ ghi ký hiệu vì trị số phụ thuộc chiết suất từng loài — dùng công cụ ở đầu trang để lấy con số cho vật liệu cụ thể. Tên gọi từng nhóm mặt xem tại giải phẫu viên đá đã mài.
Nguyên tắc điểm gặp
Thiết kế hiện đại dựng theo điểm gặp: mỗi mặt mới mài tới khi đỉnh của nó trùng đúng giao điểm của hai mặt đã có. Người thợ không đo, mà nhìn — thấy ba mép gặp nhau tại một điểm thì dừng.
Góc pavilion theo vật liệu
Đây là chỗ thiết kế phải điều chỉnh theo loại đá. Cột ngưỡng tối thiểu tính từ chiết suất bằng θc = arcsin(1/n) — dưới con số đó thì ánh sáng lọt ra đáy, không cách nào cứu.
Cột biên độ thiết kế là khoảng dư giữa ngưỡng đó và trần thực hành 43°. Trên 43° thì viên đá dày và nặng bất thường ở cùng đường kính, nên trần này là ràng buộc kinh tế chứ không phải vật lý. Biên độ càng hẹp thì càng ít chỗ cho sai số gắn que và sai số đọc góc.
| Loài | Chiết suất | Ngưỡng tối thiểu θc | Biên độ thiết kế tới 43° |
|---|---|---|---|
| Kim cương | 2,418 | 24,4° | 18,6° |
| Zircon | 1,897 | 31,8° | 11,2° |
| Garnet | 1,801 | 33,7° | 9,3° |
| Corundum | 1,766 | 34,5° | 8,5° |
| Spinel | 1,715 | 35,7° | 7,3° |
| Zoisit | 1,696 | 36,1° | 6,9° |
| Olivin | 1,672 | 36,7° | 6,3° |
| Jadeit | 1,670 | 36,8° | 6,2° |
| Tourmalin (elbait) | 1,634 | 37,7° | 5,3° — hẹp |
| Topaz | 1,626 | 38,0° | 5,0° — hẹp |
| Beryl | 1,580 | 39,3° | 3,7° — hẹp |
| Thạch anh | 1,549 | 40,2° | 2,8° — rất hẹp |
| Fenspat | 1,522 | 41,1° | 1,9° — rất hẹp |
| Opal | 1,420 | 44,8° | Không cắt giác được — mài cabochon |
Đọc bảng từ trên xuống: chiết suất càng thấp, ngưỡng càng cao, biên độ càng hẹp. Kim cương có gần 19° dư; thạch anh chỉ còn dưới 3°; opal thì biên độ âm — nghĩa là không tồn tại góc nào vừa vượt ngưỡng vừa nằm dưới trần thực hành. Đó chính là lý do vật lý khiến opal luôn mài cabochon.
Hệ quả với người ngồi máy: cùng một mức sai số về góc, đá chiết suất thấp lọt xuống dưới ngưỡng trước và bị cửa sổ. Biên độ hẹp đồng nghĩa với yêu cầu tay nghề cao hơn, không phải đá khó hơn.
Tỉ lệ và hậu quả
| Thay đổi | Hệ quả nhìn thấy | Hệ quả trọng lượng |
|---|---|---|
| Pavilion nông hơn ngưỡng | Cửa sổ — nhìn thấu qua giữa đá | Nhẹ hơn, giữ được carat |
| Pavilion dốc quá | Đầu đinh — vùng tối tròn ở giữa | Nặng hơn nhiều |
| Mặt bàn rộng hơn | Sáng hơn, ít tia màu hơn | Nhẹ hơn |
| Vương miện cao hơn | Nhiều tia màu hơn, bớt sáng trắng | Nặng hơn |
| Vành cạnh dày hơn | Bền hơn khi gắn | Trọng lượng chết |
Không dòng nào trong bảng là "sai" tuyệt đối trừ hai dòng đầu. Ba dòng còn lại là đánh đổi, và chọn thế nào phụ thuộc vào việc viên đá bán theo carat hay bán theo vẻ đẹp.
Trước khi ngồi máy
- Xác định loài và tra ngưỡng tối thiểu ở Bảng 2.
- Chọn góc P₁ trong khoảng thực dụng, nghiêng về phía cao nếu ưu tiên độ sáng.
- Kiểm bánh chia có đủ bậc đối xứng thiết kế yêu cầu không.
- Đọc khối thô: hướng trục, đa sắc, vị trí bao thể — xem quy trình cắt mài.
- Với đá có giá trị, cắt thử trên vật liệu rẻ cùng chiết suất trước.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao không đưa ra một bộ góc cố định cho mọi loại đá?
Vì ngưỡng tối thiểu phụ thuộc chiết suất, và chiết suất khác nhau theo loài. Một bộ góc dùng cho corundum sẽ cho cửa sổ khi áp lên thạch anh. Bảng 2 đưa ra khoảng theo từng loài chính vì lý do đó.
Trần 43° lấy từ đâu?
Từ thực hành, không từ công thức. Trên mức đó viên đá trở nên dày và nặng bất thường ở cùng đường kính, nên nó là ràng buộc kinh tế chứ không phải vật lý. Mỗi tài liệu thiết kế đặt trần hơi khác nhau, và đó là chuyện bình thường — khác với ngưỡng θc vốn là con số cứng.
Vì sao mài pavilion chính trước rồi mới tới pavilion phụ?
Vì pavilion phụ mài tới điểm gặp trên mép của hai mặt chính. Không có mặt chính thì không có mép để căn, và người thợ mất mốc dừng.
Bánh chia 64 có dùng được thiết kế này không?
Được, vì thiết kế này đối xứng tám hướng và 64 chia hết cho 8. Nhưng bánh 64 không chia hết cho 3 nên mọi thiết kế đối xứng ba hoặc sáu hướng đều không mài được trên nó.
Có cần đo góc bằng dụng cụ trong khi mài không?
Góc đặt một lần trên thước máy. Trong khi mài thì căn theo điểm gặp bằng mắt, vì đá thô không bao giờ đúng kích thước lý thuyết và mỗi lần gắn que lại lệch một chút.