GemLab.vnTri thức & Thương mại Đá quý

Thiết kế cắt mài — hệ bánh chia 96

Trình tự tầng, vị trí chỉ số, điểm gặp và góc theo vật liệu

Công cụ tính thiết kế · hệ bánh chia 96mọi giá trị suy từ hình học

Đổi vật liệu thì góc pavilion tự nhảy về mức đề xuất cho chiết suất đó. Mọi ô đều sửa được, và mặt cắt vẽ lại ngay theo tỉ lệ thật.

Trang này dành cho người đã ngồi máy. Nó trình bày một thiết kế cắt hoàn chỉnh theo hệ bánh chia 96: trình tự tầng, vị trí chỉ số, quan hệ giữa góc và chiết suất, và nguyên tắc điểm gặp. Phần cơ sở vật lý xem tại kỹ thuật chế tác đá quý.

Vì sao lấy bánh chia 96 làm chuẩn

Bánh chia quyết định những bậc đối xứng nào dựng được. Số 96 chia hết cho 2 · 3 · 4 · 6 · 8 · 12 · 16 · 24 · 32 · 48.

BánhĐối xứng dựng đượcHạn chế
963 · 4 · 6 · 8 · 12 · 16 hướngKhông dựng được 5, 7, 10 hướng
644 · 8 · 16 hướngKhông chia hết cho 3 — mất toàn bộ thiết kế 3 và 6 hướng
804 · 5 · 8 · 10 · 16 hướngKhông chia hết cho 3
1203 · 4 · 5 · 6 · 8 · 10 · 12 hướngVạch dày, khó đọc bằng mắt

Đây là ràng buộc cứng của phần cứng, không lách được bằng tay nghề. Thiết kế đối xứng sáu hướng trên bánh 64 là không mài được, chấm hết.

Trình tự mài — kiểu tròn tiêu chuẩn

Sáu tầng, mài theo đúng thứ tự này. Pavilion trước vì nó quyết định độ sáng — nếu phải hy sinh thì hy sinh ở vương miện.

Bảng 1 — Trình tự tầng, hệ bánh chia 96. Mài đúng thứ tự từ trên xuống.
TầngGócMặtVị trí chỉ sốMài tới khiDấu hiệu đã xong
1. Pavilion chính
pavilion mains
P₁896 · 12 · 24 · 36 · 48 · 60 · 72 · 84Tám mặt gặp nhau tại MỘT điểm duy nhất ở đáyKhông còn mặt phẳng nào ở đáy — chỉ còn một điểm nhọn
2. Pavilion phụ
lower girdle facets
P₂163 · 9 · 15 · 21 · 27 · 33 · 39 · 45 · 51 · 57 · 63 · 69 · 75 · 81 · 87 · 93Đỉnh mặt chạm vành cạnh; hai cạnh bên gặp mép hai mặt chínhVành cạnh thành đường liền, không còn chỗ lồi lõm
3. Vương miện chính
bezel / kite facets
C₁896 · 12 · 24 · 36 · 48 · 60 · 72 · 84Đỉnh chạm vành cạnh; đáy tạo cạnh của mặt bànMặt bàn hiện ra thành bát giác đều
4. Vương miện phụ
upper girdle facets
C₂163 · 9 · 15 · 21 · 27 · 33 · 39 · 45 · 51 · 57 · 63 · 69 · 75 · 81 · 87 · 93Đỉnh chạm vành cạnh, thẳng hàng với pavilion phụ bên dướiNhìn nghiêng thấy mép trên và mép dưới trùng nhau
5. Mặt sao
star facets
C₃86 · 18 · 30 · 42 · 54 · 66 · 78 · 90Ba mép gặp nhau tại đỉnh mặt vương miện chínhMặt bàn thu về đúng tỉ lệ thiết kế
6. Mặt bàn
table
1không dùng chỉ sốMài phẳng vuông góc trục, tới khi đạt tỉ lệ mặt bàn đã chọnBát giác đều, cạnh gặp đúng đỉnh tám mặt sao

Tổng 57 mặt. Chóp đáy để nhọn hoặc mài một mặt phẳng nhỏ tuỳ yêu cầu gắn — nếu mài thì thành 58 mặt.

Cột góc chỉ ghi ký hiệu vì trị số phụ thuộc chiết suất từng loài — dùng công cụ ở đầu trang để lấy con số cho vật liệu cụ thể. Tên gọi từng nhóm mặt xem tại giải phẫu viên đá đã mài.

Bánh chia 96 vị trí và các tầng mặt cắtBánh chia 96 — vị trí chỉ số theo tầng96816243240485664728088TẦNG MẶT CẮTPavilion chínhgóc P1 · 8 mặtchỉ số 8 vị trí, bước 12Pavilion phụgóc P2 · 16 mặtchỉ số 16 vị trí, bước 6Vương miện chínhgóc C1 · 8 mặtchỉ số 8 vị trí, bước 12Vương miện phụgóc C2 · 16 mặtchỉ số 16 vị trí, bước 6Mặt saogóc C3 · 8 mặtchỉ số 8 vị trí, bước 12Vạch dài là vị trí chỉ số mà tầng đó dùng tới. Bánh 96 chia hết cho 2·3·4·6·8·12·16·24·32·48, nên dựng được đối xứng 3, 4, 6, 8, 12 và 16 hướng.
Hình 1: Bánh chia 96 với vị trí chỉ số của 5 tầng dùng chỉ số. Vạch dài là vị trí tầng đó mài tới.Sơ đồ dựng từ công thức hình học, không lấy số liệu từ cơ sở dữ liệu · Hình học bánh chia — suy ra từ số 96.

Nguyên tắc điểm gặp

Thiết kế hiện đại dựng theo điểm gặp: mỗi mặt mới mài tới khi đỉnh của nó trùng đúng giao điểm của hai mặt đã có. Người thợ không đo, mà nhìn — thấy ba mép gặp nhau tại một điểm thì dừng.

Góc pavilion theo vật liệu

Đây là chỗ thiết kế phải điều chỉnh theo loại đá. Cột ngưỡng tối thiểu tính từ chiết suất bằng θc = arcsin(1/n) — dưới con số đó thì ánh sáng lọt ra đáy, không cách nào cứu.

Cột biên độ thiết kế là khoảng dư giữa ngưỡng đó và trần thực hành 43°. Trên 43° thì viên đá dày và nặng bất thường ở cùng đường kính, nên trần này là ràng buộc kinh tế chứ không phải vật lý. Biên độ càng hẹp thì càng ít chỗ cho sai số gắn que và sai số đọc góc.

Bảng 2 — Ngưỡng tối thiểu tính từ chiết suất trong cơ sở dữ liệu GemLab
LoàiChiết suấtNgưỡng tối thiểu θcBiên độ thiết kế tới 43°
Kim cương2,41824,4°18,6°
Zircon1,89731,8°11,2°
Garnet1,80133,7°9,3°
Corundum1,76634,5°8,5°
Spinel1,71535,7°7,3°
Zoisit1,69636,1°6,9°
Olivin1,67236,7°6,3°
Jadeit1,67036,8°6,2°
Tourmalin (elbait)1,63437,7°5,3° — hẹp
Topaz1,62638,0°5,0° — hẹp
Beryl1,58039,3°3,7° — hẹp
Thạch anh1,54940,2°2,8° — rất hẹp
Fenspat1,52241,1°1,9° — rất hẹp
Opal1,42044,8°Không cắt giác được — mài cabochon

Đọc bảng từ trên xuống: chiết suất càng thấp, ngưỡng càng cao, biên độ càng hẹp. Kim cương có gần 19° dư; thạch anh chỉ còn dưới 3°; opal thì biên độ âm — nghĩa là không tồn tại góc nào vừa vượt ngưỡng vừa nằm dưới trần thực hành. Đó chính là lý do vật lý khiến opal luôn mài cabochon.

Hệ quả với người ngồi máy: cùng một mức sai số về góc, đá chiết suất thấp lọt xuống dưới ngưỡng trước và bị cửa sổ. Biên độ hẹp đồng nghĩa với yêu cầu tay nghề cao hơn, không phải đá khó hơn.

Mặt cắt ngang: góc vương miện và góc pavilionMặt cắt ngang theo tỉ lệ thậtvương miện 34,5° · pavilion 41° · mặt bàn 55%34,5° vương miện41° pavilionMẶT BÀN 55%VƯƠNG MIỆNPAVILIONVÀNH CẠNH 3%CHÓP ĐÁYGóc đo so với MẶT PHẲNG VÀNH CẠNH, không phải so với trục dọc. Pavilion dốc hơn thì đá dày hơn và nặng hơn ở cùng đường kính.
Hình 2: Mặt cắt ngang theo tỉ lệ thật, vương miện 34,5° và pavilion 41°, mặt bàn 55%.Sơ đồ dựng từ công thức hình học, không lấy số liệu từ cơ sở dữ liệu · Tỉ lệ dựng từ góc nhập vào, không phải đo trên viên đá thật.

Tỉ lệ và hậu quả

Thay đổiHệ quả nhìn thấyHệ quả trọng lượng
Pavilion nông hơn ngưỡngCửa sổ — nhìn thấu qua giữa đáNhẹ hơn, giữ được carat
Pavilion dốc quáĐầu đinh — vùng tối tròn ở giữaNặng hơn nhiều
Mặt bàn rộng hơnSáng hơn, ít tia màu hơnNhẹ hơn
Vương miện cao hơnNhiều tia màu hơn, bớt sáng trắngNặng hơn
Vành cạnh dày hơnBền hơn khi gắnTrọng lượng chết

Không dòng nào trong bảng là "sai" tuyệt đối trừ hai dòng đầu. Ba dòng còn lại là đánh đổi, và chọn thế nào phụ thuộc vào việc viên đá bán theo carat hay bán theo vẻ đẹp.

Trước khi ngồi máy

  1. Xác định loài và tra ngưỡng tối thiểu ở Bảng 2.
  2. Chọn góc P₁ trong khoảng thực dụng, nghiêng về phía cao nếu ưu tiên độ sáng.
  3. Kiểm bánh chia có đủ bậc đối xứng thiết kế yêu cầu không.
  4. Đọc khối thô: hướng trục, đa sắc, vị trí bao thể — xem quy trình cắt mài.
  5. Với đá có giá trị, cắt thử trên vật liệu rẻ cùng chiết suất trước.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao không đưa ra một bộ góc cố định cho mọi loại đá?
Vì ngưỡng tối thiểu phụ thuộc chiết suất, và chiết suất khác nhau theo loài. Một bộ góc dùng cho corundum sẽ cho cửa sổ khi áp lên thạch anh. Bảng 2 đưa ra khoảng theo từng loài chính vì lý do đó.

Trần 43° lấy từ đâu?
Từ thực hành, không từ công thức. Trên mức đó viên đá trở nên dày và nặng bất thường ở cùng đường kính, nên nó là ràng buộc kinh tế chứ không phải vật lý. Mỗi tài liệu thiết kế đặt trần hơi khác nhau, và đó là chuyện bình thường — khác với ngưỡng θc vốn là con số cứng.

Vì sao mài pavilion chính trước rồi mới tới pavilion phụ?
Vì pavilion phụ mài tới điểm gặp trên mép của hai mặt chính. Không có mặt chính thì không có mép để căn, và người thợ mất mốc dừng.

Bánh chia 64 có dùng được thiết kế này không?
Được, vì thiết kế này đối xứng tám hướng và 64 chia hết cho 8. Nhưng bánh 64 không chia hết cho 3 nên mọi thiết kế đối xứng ba hoặc sáu hướng đều không mài được trên nó.

Có cần đo góc bằng dụng cụ trong khi mài không?
Góc đặt một lần trên thước máy. Trong khi mài thì căn theo điểm gặp bằng mắt, vì đá thô không bao giờ đúng kích thước lý thuyết và mỗi lần gắn que lại lệch một chút.