GemLab.vnTri thức & Thương mại Đá quý

Kỹ thuật chế tác đá quý

Góc tới hạn, tỉ lệ cắt, và cách nhìn ra lỗi

Cắt mài quyết định một viên đá sáng hay tối — nhiều hơn cả chất lượng đá thô. Hai viên cùng loài, cùng độ tinh khiết, cùng màu, nhưng một viên cắt đúng góc và một viên cắt sai, thì viên sai trông đục và có vùng tối ở giữa. Không phải vì đá xấu mà vì ánh sáng đi vào rồi lọt ra đáy thay vì phản xạ trở lại mắt người nhìn.

Chuyên mục này trình bày cơ sở vật lý và kỹ thuật của việc cắt mài đá quý, ở mức đủ để đánh giá một viên đá đã mài chứ không chỉ để ngắm.

Góc tới hạn — con số quyết định

Khi ánh sáng đi từ trong viên đá ra ngoài không khí, nó chỉ lọt ra được nếu chạm mặt đá dưới một góc nhỏ hơn góc tới hạn. Vượt qua góc đó, toàn bộ ánh sáng bị phản xạ ngược trở lại — hiện tượng total internal reflection. Đó là cơ chế làm một viên đá cắt đúng trở nên sáng.

Góc tới hạn tính được từ chiết suất bằng một công thức duy nhất:

Góc tới hạnθc = arcsin(1 / n)n là chiết suất của đá

Với một mặt pavilion nghiêng góc P so với mặt bàn, tia sáng đi thẳng từ trên xuống chạm mặt đó dưới đúng góc P. Nên điều kiện để đá sáng là P lớn hơn θc. Đây là phép tính gần đúng cho lần phản xạ đầu tiên — thiết kế thật cần dò tia đầy đủ — nhưng nó giải thích được phần lớn những gì quan sát thấy.

Góc tới hạn của 20 loại đá quý

Tính từ chiết suất trung bình của mỗi loài
Đá quýChiết suấtGóc tới hạnHệ quả khi cắt
Opal1,37–1,4744,8°Rất khó — thường mài cabochon
Moonstone (Đá mặt trăng)1,518–1,52641,1°Cần pavilion dốc
Citrine (Thạch anh vàng)1,544–1,55340,2°Cần pavilion dốc
Amethyst (Thạch anh tím)1,544–1,55340,2°Cần pavilion dốc
Thạch anh hồng1,544–1,55340,2°Cần pavilion dốc
Emerald (Ngọc lục bảo)1,577–1,58339,3°Cần pavilion dốc
Aquamarine (Ngọc xanh biển)1,577–1,58339,3°Cần pavilion dốc
Morganite1,577–1,58339,3°Cần pavilion dốc
Ngọc trai (Pearl)1,52–1,6938,5°Rộng đường thiết kế
Topaz1,609–1,64338,0°Rộng đường thiết kế
Tourmaline1,624–1,64437,7°Rộng đường thiết kế
Ngọc bích (Jade)1,652–1,68836,8°Rộng đường thiết kế
Peridot (Olivin)1,654–1,6936,7°Rộng đường thiết kế
Tanzanite1,691–1,736,1°Rộng đường thiết kế
Spinel1,712–1,71735,7°Rộng đường thiết kế
Ruby (Hồng ngọc)1,762–1,7734,5°Rộng đường thiết kế
Sapphire (Lam ngọc)1,762–1,7734,5°Rộng đường thiết kế
Garnet (Ngọc hồng lựu)1,714–1,88833,7°Rộng đường thiết kế
Zircon1,81–1,98431,8°Rộng đường thiết kế
Kim cương2,417–2,41924,4°Rộng đường thiết kế
Góc tới hạn của 20 loại đá quýGóc tới hạn theo chiết suấtθc = arcsin(1/n)20°24°28°32°36°40°44°48°khó cắt giácOPAL44,8°MOONSTONE (ĐÁ MẶT TRĂNG)41,1°CITRINE (THẠCH ANH VÀNG)40,2°AMETHYST (THẠCH ANH TÍM)40,2°THẠCH ANH HỒNG40,2°EMERALD (NGỌC LỤC BẢO)39,3°AQUAMARINE (NGỌC XANH BIỂN)39,3°MORGANITE39,3°NGỌC TRAI (PEARL)38,5°TOPAZ38,0°TOURMALINE37,7°NGỌC BÍCH (JADE)36,8°PERIDOT (OLIVIN)36,7°TANZANITE36,1°SPINEL35,7°RUBY (HỒNG NGỌC)34,5°SAPPHIRE (LAM NGỌC)34,5°GARNET (NGỌC HỒNG LỰU)33,7°ZIRCON31,8°KIM CƯƠNG24,4°Mặt pavilion phải nghiêng hơn góc này thì ánh sáng mới phản xạ toàn phần trở lại. Chiết suất càng thấp, góc tới hạn càng lớn, càng khó cắt cho đá sáng.
Hình 1: Góc tới hạn của 20 loại đá quý, tính từ chiết suất. Càng sang phải càng khó cắt giác cho sáng.Sơ đồ dựng tự động từ dữ liệu trong cơ sở dữ liệu GemLab · Nguồn số liệu: Bảng species trong CSDL GemLab.

Vì sao chiết suất thấp thì khó cắt hơn

Quan hệ giữa hai con số là nghịch: chiết suất càng thấp thì góc tới hạn càng lớn, và pavilion phải càng dốc. Pavilion dốc kéo theo ba hệ quả thực tế:

Hệ quảVì sao
Viên đá dày hơnCùng đường kính mặt bàn, pavilion dốc thì đáy sâu hơn.
Nặng hơn ở cùng cỡ nhìnNgười mua trả tiền theo carat nhưng nhìn theo đường kính — đá dày thiệt cho người mua.
Hao nguyên liệu nhiều hơnKhối thô phải cao hơn mới ra được viên cùng đường kính.

Đây là lý do thạch anh, amethystcitrine — đều có chiết suất quanh 1,55 và góc tới hạn 40,2° — đòi hỏi tay nghề cao hơn người ta tưởng, dù chúng là đá rẻ. Ngược lại rubysapphire ở 34,5° có biên độ sai số rộng hơn nhiều.

Nhìn ra lỗi cắt bằng mắt thường

Ba lỗi phổ biến nhất đều thấy được mà không cần dụng cụ, chỉ cần biết nhìn gì:

Dấu hiệuNguyên nhânTên gọi
Vùng tối ngay giữa mặt bànPavilion quá nông — ánh sáng lọt ra đáy thay vì phản xạ lạifish-eye hoặc window
Vòng tối quanh mép, giữa vẫn sángPavilion quá dốc — ánh sáng phản xạ nhiều lần rồi mất năng lượngnail-head
Nghiêng đá thì vùng sáng lệch hẳn một bênHai nửa pavilion không đối xứngLệch trục

Cắt mài trong định giá

Trong bốn tiêu chí đánh giá, cắt mài là yếu tố duy nhất do con người quyết định. Ba yếu tố kia — trọng lượng, màu, độ tinh khiết — là thứ viên đá mang sẵn từ lòng đất.

Với kim cương, chất lượng cắt mài được phân cấp và ghi trên chứng thư. Với đá màu thì không có hệ phân cấp cắt mài nào được chấp nhận rộng rãi — đây là một khoảng trống thật của ngành, và nó có nghĩa là người mua đá màu phải tự đánh giá bằng mắt. Xem thêm 6Cs đánh giá đá màu.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao opal hầu như không bao giờ được cắt giác?
Vì chiết suất thấp — khoảng 1,42 — cho góc tới hạn gần 45°. Pavilion phải dốc hơn 45° thì đá mới sáng, khiến viên đá dày bất thường và hao nguyên liệu. Mài cabochon vừa hợp lý hơn về vật lý vừa làm nổi hiệu ứng ánh ngũ sắc.

Cắt sai có sửa lại được không?
Sửa được nhưng luôn mất trọng lượng, vì sửa góc nghĩa là mài đi thêm vật liệu. Với viên có giá trị, cần cân nhắc giữa phần trọng lượng mất và phần độ sáng thu lại.

Đá cắt máy và cắt tay khác nhau thế nào?
Khác ở độ chính xác lặp lại của góc và độ đối xứng, không khác ở nguyên lý. Máy giữ góc ổn định hơn giữa các mặt; thợ giỏi vẫn đạt được độ chính xác tương đương nhưng chậm hơn.

Vì sao hai viên cùng carat mà trông khác cỡ?
Vì tỉ lệ cắt khác nhau. Viên có pavilion dốc hoặc đáy sâu giấu trọng lượng ở phần không nhìn thấy, nên cùng carat mà đường kính mặt bàn nhỏ hơn. Người mua trả tiền theo carat nhưng nhìn theo đường kính.

Góc tới hạn có phụ thuộc màu của đá không?
Không đáng kể. Nó phụ thuộc chiết suất, mà chiết suất là tính chất của loài khoáng vật chứ không của màu. Ruby và sapphire khác màu hoàn toàn nhưng cùng là corundum nên cùng góc tới hạn 34,5°.